发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)a=-1,b=-2,顶点C的坐标为(-1,4); | |
(2)假设在y轴上存在满足条件的点D,过点C作CE⊥y轴于点E, 由∠CDA=90°得,∠1+∠2=90°, 又∠2+∠3=90°, ∴∠3=∠1, 又∵∠CED=∠DOA=90°, ∴△CED∽△DOA, ∴, 设D(0,c),则, 变形得,解之得, 综合上述:在y轴上存在点D(0,3)或(0,1), 使△ACD是以AC为斜边的直角三角形; | |
(3)①若点P在对称轴右侧(如图①),只能是△PCQ∽△CAH, 得∠QCP=∠CAH, 延长CP交x轴于M, ∴AM=CM, ∴AM2=CM2, 设M(m,0),则(m+3)2=42+(m+1)2, ∴m=2,即M(2,0), 设直线CM的解析式为y=k1x+b1, 则,解之得, ∴直线CM的解析式, 联立,解之得或(舍去), ∴, ②若点P在对称轴左侧(如图②),只能是△PCQ∽△ACH, 得∠PCQ=∠ACH, 过A作CA的垂线交PC于点F,作FN⊥x轴于点N, 由△CFA∽△CAH得, 由△FNA∽△AHC得, ∴,点F坐标为(-5,1), 设直线CF的解析式为y=k2x+b2,则,解之得, ∴直线CF的解析式, 联立,解之得或(舍去), ∴, ∴满足条件的点P坐标为或。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在平面直角坐标系中,抛物线与x轴的两个交点分别为A(-3,0)、B(1..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。