发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-3), 将C(0,3)代入上式, 得3=a(0 +1)(0-3), 解得a=-1, ∴抛物线的解析式为y=-(x+1)(x-3), 即y=-x2+2x+3; | |
(2)如图,连接BC,交直线l于点D, ∵点B与点A关于直线l对称, ∴AD=BD, ∴AD+CD=BD+CD=BC, 由“两点之间,线段最短”的原理可知:此时AD+CD最小,点D的位置即为所求, 设直线BC的解析式为y=kx+b, 由直线BC过点B(3,0),C(0,3),得 解这个方程组,得 ∴直线BC的解析式为y=-x+3, 由(1)知:对称轴l为,即x=1, 将x=1代人y=-x+3,得y=-1+3=2, ∴点D的坐标为(1,2); | |
(3)①连接AD,设直线l与x轴的交点记为点E, 由(2)知:当AD+CD最小时,点D的坐标为(1,2), ∴DE=AE=BE=2, ∴∠DAB=∠DBA=45°, ∴∠ADB=90°, ∴AD⊥BD, ∴BD与⊙A相切; ②(1,-2)。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(-1,0),(3,0),..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。