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1、试题题目:如图所示是永州八景之一的愚溪桥,桥身横跨愚溪,面临潇水,桥下..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-14 07:30:00

试题原文

如图所示是永州八景之一的愚溪桥,桥身横跨愚溪,面临潇水,桥下冬暖夏凉,常有渔船停泊桥下避晒纳凉.已知主桥拱为抛物线型,在正常水位下测得主拱宽24m,最高点离水面8m,以水平线AB为x轴,AB的中点为原点建立坐标系.
①求此桥拱线所在抛物线的解析式.
②桥边有一浮在水面部分高4m,最宽处16m的河鱼餐船,如果从安全方面考虑,要求通过愚溪桥的船只,其船身在铅直方向上距桥内壁的距离不少于0.5m.探索此船能否通过愚溪桥?说明理由.

  试题来源:黑龙江省期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设抛物线为y=ax2+bx+c
由题意得:A(﹣12,0),B(12,0),C(0,8).
C点坐标代入得:c=8,
A,B点坐标代入得:
解得:
故此桥拱线所在抛物线的解析式为:y=﹣x2+8;
(2)不能,
∵桥边有一浮在水面部分高4m,最宽处16m的河鱼餐船,
∴当x=8时,y=﹣x2+8=﹣×82+8=
﹣4=<0.5米
由于船身在铅直方向上距桥内壁的距离不少于0.5m,故不能通过.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图所示是永州八景之一的愚溪桥,桥身横跨愚溪,面临潇水,桥下..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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