如图，△ABC内接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且与OA的延长线交于点D。（1）判断CD与⊙O的位置关系并说明理由；（2）若∠ACB=120°，OA=2，求CD的长。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，△ABC内接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且与OA的延长线交于点D。（1）判..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-23 07:30:00

试题原文

如图，△ABC内接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且与OA的延长线交于点D。

（1）判断CD与⊙O的位置关系并说明理由；
（2）若∠ACB=120°，OA=2，求CD的长。

试题来源：湖南省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）CD与⊙O相切。
理由如下：连接OC，
∵CA=CB，
∴OC⊥AB，
∵CD∥AB，
∴OC⊥CD，
∵OC是半径，
∴CD与⊙O相切；
（2）∵CA=CB，∠ACB=120°，
∴∠DOC=60°，
∵OA=OC=2，
∴CD=OC·tan∠DOC=2·tan60°=2

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△ABC内接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且与OA的延长线交于点D。（1）判..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：