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1、试题题目:如图,从⊙O外一点A作⊙O的切线AB、AC,切点分别为B、C,且⊙O直经B..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-23 07:30:00

试题原文

如图,从⊙O外一点A作⊙O的切线AB、AC,切点分别为B、C,且⊙O直经BD=6,连结CD、AO。
(1)求证:CD∥AO;
(2)设CD=x,AO=y,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x取值范围;
(3)若AO+CD=11,求AB的长。

  试题来源:黑龙江省期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)连接BC交OA于E点
∵AB、AC是⊙O的切线,
∴AB=AC,∠1=∠2
∴AE⊥BC
∴∠OEB=90°
∵BD是⊙O的直径
∴∠DCB=90°
∴∠DCB=∠OEB
∴CD∥AO。
(2)∵CD∥AO
∴∠3=∠4
∵AB是⊙O的切线,DB是直径
∴∠DCB=∠ABO=90°
∴△BDC∽△AOB



∴0<x<6。
(3)由已知和(2)知:
(舍去)
∴AB==
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,从⊙O外一点A作⊙O的切线AB、AC,切点分别为B、C,且⊙O直经B..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”。


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