如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于点E，交AM于点D，交BN于点C。（1）求证：OD∥BE；（2）如果OD=6cm，OC=8cm，求CD的长。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于点E，交AM于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-23 07:30:00

试题原文

如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于点E，交AM于点D，交BN于点C。
（1）求证：OD∥BE；
（2）如果OD=6cm，OC=8cm，求CD的长。

试题来源：中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）连接OE，
∵AM、DE是⊙O的切线，OA、OE是⊙O的半径，
∴∠ADO=∠EDO，∠DAO=∠DEO=90 °，
∴∠AOD=∠EOD=

∠AOE，
∵∠ABE=

∠AOE
∴∠AOD=∠ABE，
∴OD∥BE ；
（2）由（1）得：∠AOD=∠EOD=

∠AOE，
同理，有：∠BOC=∠EOC=

∠BOE
∴∠AOD+∠EOD+∠BOC+∠EOC=180 °
∴∠EOD+∠EOC=90 °，
∴△DOC是直角三角形，
∴ CD=

（cm）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于点E，交AM于..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。

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