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1、试题题目:机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”,如图所示,“海宝”从..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-07-05 07:30:00

试题原文

机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”,如图所示,“海宝”从圆心O出发,先沿北偏西67.4°方向行走13米至点A处,再沿正南方向行走14米至点B处,最后沿正东方向行走至点C处,点B、C都在圆O上。
(1)求弦BC的长;
(2)求圆O的半径长。(本题参考数据:sin67.4°=,cos67.4°=,tan67.4°=

  试题来源:上海中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:解直角三角形



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)过点O作OD⊥AB,则∠AOD+∠AON=90°,
即:sin∠AOD=cos∠AON=
即:AD=AO×=5,OD=AO×sin67.4°=AO×=12
又沿正南方向行走14米至点B处,最后沿正东方向行走至点C处所以AB∥NS,AB⊥BC,所以E点位BC的中点,且BE=DO=12,所以BC=24;
(2)连接OB,则OE=BD=AB-AD=14-5=9
又在RT△BOE中,BE=12,
所以
即圆O的半径长为15。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”,如图所示,“海宝”从..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中解直角三角形”。


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