已知甲、乙、丙3种食物的维生素含量和成本如下表：甲种食物乙种食物丙种食物维生素A（单位/kg）300600300维生素B（单位/kg）700100300成本（元/kg）643某食品公司欲用这3种食物混合-数学试题及答案

1、试题题目：已知甲、乙、丙3种食物的维生素含量和成本如下表：甲种食物乙种食..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-14 7:30:00

试题原文

已知甲、乙、丙3种食物的维生素含量和成本如下表：

	甲种食物	乙种食物	丙种食物
维生素A（单位/kg）	300	600	300
维生素B（单位/kg）	700	100	300
成本（元/kg）	6	4	3

某食品公司欲用这3种食物混合研制100千克食品，要求研制成的食品中至少含36000单位的维生素A和40000单位的维生素B．
（1）研制这100千克食品，至少要用甲种食物多少千克？丙种食物至多能用多少千克？
（2）若限定甲种食物用50千克，则研制这100千克食品的总成本S的取值范围是多少？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元一次不等式组的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设研制100千克食品用甲种、乙种和丙种食物各x千克，y千克和z千克，
由题意，得

x+y+z=100

300x+600y+300z≥36000

700x+100y+300z≥40000

，
即

x+y+z=100①

x+2y+z≥120②

7x+y+3z≥400③

，
由①z=100-x-y，代入②③，得

y≥20

2x-y≥50

，
∴2x≥y+50≥70，x≥35，
将①变形为y=100-x-z，代入②，得
z≤80-x≤80-35=45，
答：即至少要用甲种食物35千克，丙种食物至多能用45千克．

（2）研制100千克食品的总成本S=6x+4y+3z，
将z=100-x-y代入，得S=3x+y+300．
当x=50时，S=y+450，
20≤y≤50．
∴470≤S≤500．
答：则研制这100千克食品的总成本S的取值范围是470≤S≤500．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知甲、乙、丙3种食物的维生素含量和成本如下表：甲种食物乙种食..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式组的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元一次不等式组的应用”。

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