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1、试题题目:北京时间2010年4月14日,青海省玉树藏族自治州玉树县发生7.1级地..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-14 7:30:00

试题原文

北京时间2010年4月14日,青海省玉树藏族自治州玉树县发生7.1级地震,为了支援灾区学校,某工厂计划生产A,B两种型号的学生桌椅500套,以解决灾区学校1250名学生的学习问题.已知一套A型桌椅(一桌两椅可坐2人)需木料0.5x3,一套B型桌椅(一桌三椅可坐3人)需木料0.7m3,工厂现有库存木料302m3
(1)有多少种生产方案?
(2)现要把生产的全部桌椅运往灾区,已知每套A型桌椅的生产成本为100元,运费2元;每套B型桌椅的生产成本为120元,运费4元,求总费用y(元)与生产A型桌椅x(套)之间的关系式,并确定总费用最少的方案和最少的总费用.(总费用=生产成本+运费)
(3)按(2)的方案计算,有没有剩余木料?如果有,请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅,最多还可以为多少名学生提供桌椅;如果没有,请说明理由.

  试题来源:孝感模拟   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元一次不等式组的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)设生产A型桌椅x套,则生产B型桌椅(500-x)套,由题意得
0.5x+0.7×(500-x)≤302
2x+3×(500-x)≥1250

解得:240≤x≤250,
因为x是整数,所以有11种生产方案;
                          
(2)y=(100+2)x+(120+4)×(500-x)
=-22x+62000,
∵-22<0,
∴y随x的增大而减小,
∴当x=250时,y有最小值,
即当生产A型桌椅250套,B型桌椅250套时,总费用最小,
此时,y的最小值是-22×250+62000=56500(元);

(3)有剩余木料,生产A种型号的学生桌椅[302-(0.5×250+0.7×250)]÷0.5=4(套),还可以解决4×2=8名同学的桌椅问题;或生产B种型号的学生桌椅[302-(0.5×250+0.7×250)]÷0.7≈2(套),还可以解决2×3=6名同学的桌椅问题;
答:有剩余木料,生产A种型号的学生桌椅4套,或生产B种型号的学生桌椅2套,最多还可以解决8名同学的桌椅问题.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“北京时间2010年4月14日,青海省玉树藏族自治州玉树县发生7.1级地..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式组的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元一次不等式组的应用”。


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