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1、试题题目:“黄海”生化食品研究所欲将甲、乙、丙三种食物混合研制成100千克食..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-14 7:30:00

试题原文

“黄海”生化食品研究所欲将甲、乙、丙三种食物混合研制成100千克食品,并规定研制成的混合食品中至少需要44 000单位的维生素A和48 000单位的维生素B.三种食物的维生素A、B的含量及成本如下表所示:设取甲、乙、丙三种食物的质量分别为x千克、y千克、z千克.
类    别甲种食物乙种食物丙种食物
维生素A(单位/千克)400600400
维生素B(单位/千克)800200400
成本(元/千克)9128
(1)根据题意列出等式或不等式,并证明:y≥20且2x-y≥40;
(2)若限定混合食品中要求含有甲种食物的质量为40千克,试求此时制成的混合食品的总成本w的取值范围,并确定当w取最小值时,可取乙、丙两种食物的质量.

  试题来源:日照   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元一次不等式组的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)根据题意得
x+y+z=100
400x+600y+400z≥44000
800x+200y+400z≥48000

整理得
x+y+z=100     
2x+3y+2z≥220
4x+y+2z≥240

由x+y+z=100得,z=100-x-y ①
把①代入两个不等式可得y≥20且2x-y≥40;

(2)因为x=40,y≥20且2x-y≥40,所以20≤y≤40
由题意可得w=40×9+12y+8z
当y=20,z=40时,w有最小值40×9+12×20+8×40=920元;
当y=40,z=20时,w有最大值40×9+12×40+8×20=1000元;
则w的取值范围是920≤w≤1000.
w取最小值时,乙、丙两种食物的质量分别是20千克、40千克.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目““黄海”生化食品研究所欲将甲、乙、丙三种食物混合研制成100千克食..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式组的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元一次不等式组的应用”。


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