下岗职工王阿姨利用自己的一技之长开办了“爱心服装厂”，计划生产甲、乙、丙三种型号的服装共40套投放到市场销售．已知甲型服装每套成本380元，售价460元；乙型服装每套成本40-数学试题及答案

1、试题题目：下岗职工王阿姨利用自己的一技之长开办了“爱心服装厂”，计划生产..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-14 7:30:00

试题原文

下岗职工王阿姨利用自己的一技之长开办了“爱心服装厂”，计划生产甲、乙、丙三种型号的服装共40套投放到市场销售．已知甲型服装每套成本380元，售价460元；乙型服装每套成本400元，售价500元．丙型服装每套成本360元，售价450元；服装厂预计三种服装的成本为15120元，且每种服装至少生产6套，设生产甲种服装x套，乙种服装y套．
（1）用含x，y的式子表示生产丙种型号的服装套数；
（2）求出y与x之间的函数关系式；
（3）求服装厂有几种生产方案？
（4）按照（3）中方案生产，服装全部售出最多可获得利润多少元？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元一次不等式组的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵计划生产甲、乙、丙三种型号的服装共40套投放到市场销售，生产甲种服装x套，乙种服装y套．
∴生产丙种型号的服装套数为：（40-x-y）套；

（2）∵甲型服装每套成本380元，乙型服装每套成本400元，丙型服装每套成本360元，服装厂预计三种服装的成本为15120元，且每种服装至少生产6套，
∴380x+400y+360（40-x-y）=15120，
∴y=-

1

2

x+18，

（3）由题意得：

x≥6

-

1

2

x+18≥6

40-x-(-

1

2

x+18)≥6

解得：6≤x≤24，
∵x为偶数，
∴x可取6，8，10，12，14，16，18，20，22，24共10种方案；

（4）设总利润为W．
W=80x+100×（-

1

2

x+18）+90×（-

1

2

x+22）=-15x+3780，
∴x=6时，利润最大为：3780-90=3690．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下岗职工王阿姨利用自己的一技之长开办了“爱心服装厂”，计划生产..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式组的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元一次不等式组的应用”。

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