已知|x|≤1，|y|≤1，设M=|x+y|+|y+1|+|2y-x-4|，求M的最大值与最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知|x|≤1，|y|≤1，设M=|x+y|+|y+1|+|2y-x-4|，求M的最大值与最小..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-14 7:30:00

试题原文

已知|x|≤1，|y|≤1，设M=|x+y|+|y+1|+|2y-x-4|，求M的最大值与最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元一次不等式组的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵|x|≤1，|y|≤1，
∴-1≤x≤1，-1≤y≤1，
∴y+1≥0，2y-x-4＜0，
∴|y+1|=y+1，|2y-x-4|=4+x-2y，
当x+y≥0时，
|x+y|=x+y，
原式=2x+5，
x=-1时，M=3；x=1时，M=7；
当x+y＜0时，
|x+y|=-x-y，
原式=5-2y，
当y=1时，M=3，y=-1时，M=7．
∴M的最大值为7，最小值为3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知|x|≤1，|y|≤1，设M=|x+y|+|y+1|+|2y-x-4|，求M的最大值与最小..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式组的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元一次不等式组的应用”。

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