先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：解一元二次不等式x2-4＞0∵x2-4=（x+2）（x-2）∴x2-4＞0可化为（x+2）（x-2）＞0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得①x+2＞0x--数学试题及答案

1、试题题目：先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：解一元二次不..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-14 7:30:00

试题原文

先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：解一元二次不等式x²-4＞0
∵x²-4=（x+2）（x-2）
∴x²-4＞0可化为
（x+2）（x-2）＞0
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得
①

x+2＞0

x-2＞0

②

x+2＜0

x-2＜0

解不等式组①，得x＞2，
解不等式组②，得x＜-2，
∴（x+2）（x-2）＞0的解集为x＞2或x＜-2，
即一元二次不等式x²-4＞0的解集为x＞2或x＜-2．
（1）一元二次不等式x²-16＞0的解集为______；
（2）分式不等式

x-1

x-3

＞0的解集为______；
（3）解一元二次不等式2x²-3x＜0．

试题来源：湛江试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元一次不等式组的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵x²-16=（x+4）（x-4）
∴x²-16＞0可化为
（x+4）（x-4）＞0
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得

x+4＞0

x-4＞0

x+4＜0

x-4＜0

解不等式组①，得x＞4，
解不等式组②，得x＜-4，
∴（x+4）（x-4）＞0的解集为x＞4或x＜-4，
即一元二次不等式x²-16＞0的解集为x＞4或x＜-4．

（2）∵

x-1

x-3

＞0
∴

x-1＞0

x-3＞0

或

x-1＜0

x-3＜0

解得：x＞3或x＜1

（3）∵2x²-3x=x（2x-3）
∴2x²-3x＜0可化为
x（2x-3）＜0
由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”，得

x＞0

2x-3＜0

或

x＜0

2x-3＞0

解不等式组①，得0＜x＜

3

2

，
解不等式组②，无解，
∴不等式2x²-3x＜0的解集为0＜x＜

3

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：解一元二次不..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式组的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元一次不等式组的应用”。

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