红星药业股份公司为支援某受洪水灾害地区人民灾后治病防病，准备捐赠320箱一种急需药品，该公司备有多辆甲、乙两种型号的货车，如果用甲型车若干辆，装满每辆车后还余下20箱-数学试题及答案

1、试题题目：红星药业股份公司为支援某受洪水灾害地区人民灾后治病防病，准备..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-14 7:30:00

试题原文

红星药业股份公司为支援某受洪水灾害地区人民灾后治病防病，准备捐赠320箱一种急需药品，该公司备有多辆甲、乙两种型号的货车，如果用甲型车若干辆，装满每辆车后还余下20箱药未装；如果用同样辆数的乙型车装，则有一辆还可以装30箱（此时其余各车已装满）．已知装满时，每辆甲型车比乙型车少装10箱．
（1）求甲、乙两型车每辆装满时，各能装多少箱药品？
（2）如果将这批药品从公司运到灾区的运输成本（含油费、过路费、损耗等）甲、乙两型车分别为320元/辆，350元/辆．设派甲型车u辆，乙型车v辆时，运输的总成本为z元．请你提出一个派车方案：要保证320箱药装完，又使使运输总成本z最低，并求出这个最低运输成本值．

试题来源：宜宾试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元一次不等式组的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设甲每车运x箱，乙每车运y箱，
由题意可得

320-20

x

=

320+30

y

x+10=y

，
解得

x=60

y=70

，
答：甲装满时每车能装60箱；乙装满时每车能装70箱；

（2）依题有z=320u+350v，
且60u+70v≥320其中u、v为非负整数，且0≤u≤6，0≤v≤5，
其派车的方案可列表如下：

u	0	1	2	3	4	5	6
v	5	4	3	2	2	1	0

经比较发现，仅当u=3，v=2时，药品刚好装完且运输总成本z最低，
其值为z=320u+350v=320×3+350×2=1660（元），
∴派甲型车3辆、乙型车2辆，可使320箱药品装完且运输成本z最低，其值为1660元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“红星药业股份公司为支援某受洪水灾害地区人民灾后治病防病，准备..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式组的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元一次不等式组的应用”。

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