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1、试题题目:解关于x的不等式:a(x-1)x-2>1...

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-04 07:30:00

试题原文

解关于x的不等式:
a(x-1)
x-2
>1

  试题来源:徐汇区一模   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:一元高次(二次以上)不等式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
原不等?(x-2)[(a-1)x-(a-2)]>0  (1)
①当a>1时,(1)?3(x-2)(x-
a-2
a-1
)>0

a-2
a-1
=1-
1
a-1
<2
,所以不等式解集为{x|x>2或x<
a-2
a-1
}

②当a<1时,(1)?(x-2)(x-
a-2
a-1
)<0

若0<a<1时,
a-2
a-1
>2
时,不等式的解集为{x|2<x<
a-2
a-1
}

若a<0时,
a-2
a-1
<2
时,不等式解集为{x|
a-2
a-1
<x<2}

若a=0时,不等式的解集为?.
③当a=1时,原不等式?x-2>0,解集为{x|x>2}
综上当a>1时,不等式解集为{x|x>2或x<
a-2
a-1
}
;当a=1时,解集为{x|x>2};若0<a<1时,不等式的解集为{x|2<x<
a-2
a-1
}
;若a=0时,不等式的解集为?;若a<0时,不等式解集为:{x|
a-2
a-1
<x<2}
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“解关于x的不等式:a(x-1)x-2>1...”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次(二次以上)不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中一元高次(二次以上)不等式”。


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