不等式|1log12x+2|＞32的解集为_____

1、试题题目：不等式|1log12x+2|＞32的解集为______．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

不等式|

1

log

1

2

x

+2|＞

3

2

的解集为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：一元高次（二次以上）不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

|

1

log

1

2

x

+2|＞

3

2

等价于

1

log

1

2

x

+2＞

3

2

或

1

log

1

2

x

+2＜-

3

2

．
即

1

log

1

2

x

＞-

1

2

或

1

log

1

2

x

＜-

7

2

．
此时log

1

2

x＜-2或log

1

2

x＞0或-

2

7

＜log

1

2

x＜0．
∴解为x＞4或0＜x＜1 或 1＜x＜2

2

7

．
即解集为(0，1)∪(1，2

2

7

)∪(4，+∞)．
故答案为：(0，1)∪(1，2

2

7

)∪(4，+∞)．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“不等式|1log12x+2|＞32的解集为______．..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次（二次以上）不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元高次（二次以上）不等式”。

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