已知(2-3x)50=a0+a1x+a2x2+…+a50x50，其中a0，a1，a2…，a50是常数，求：(a0+a2+a4+…+a50)2-(a1+a3+a5+…+a49)2的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知(2-3x)50=a0+a1x+a2x2+…+a50x50，其中a0，a1，a2…，a50是常数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-14 07:30:00

试题原文

已知(2-

3

x)50=a0+a1x+a2x2+…+a50x50，其中a₀，a₁，a₂…，a₅₀是常数，求：(a0+a2+a4+…+a50)2-(a1+a3+a5+…+a49)2的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设f(x)=(2-

3

x)50，令x=1，得a0+a1+a2+…+a50=(2-

3

)50，
令x=-1，得a0-a1+a2-…+a50=(2+

3

)50，
故 (a0+a2+a4+…+a50)2-(a1+a3+a5+…+a49)2=(a0+a1+a2+…+a50)(a0-a1+a2-…+a50)=(2-

3

)50(2+

3

)50=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知(2-3x)50=a0+a1x+a2x2+…+a50x50，其中a0，a1，a2…，a50是常数..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：