已知（33x2-1x）n的展开式中各项系数之和为256，则展开式中第7项的系数是（）A．-24B．24C．-252D．252-数学试题及答案

1、试题题目：已知（33x2-1x）n的展开式中各项系数之和为256，则展开式中第7项的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-14 07:30:00

试题原文

已知（3

3	x2

-

1

x

）ⁿ的展开式中各项系数之和为256，则展开式中第7项的系数是（　　）

A．-24

B．24

C．-252

D．252

试题来源：武汉模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵（3

3	x2

-

1

x

）ⁿ的展开式中各项系数之和为256，
∴（3-1）ⁿ=256，n=8．
故（3

3	x2

-

1

x

）ⁿ即( 3

3	x2

-

1

x

)8，
则展开式中第7项为T₇=

C

68

(3x

2

3

)2(-x-

1

2

)6=28×9?x-

5

3

=252x-

5

3

，
故展开式中第7项的系数是252，
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知（33x2-1x）n的展开式中各项系数之和为256，则展开式中第7项的..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

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