设（x+1）2+（x+1）11=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a10（x+2）10+a11（x+2）11，则a10=_____

1、试题题目：设（x+1）2+（x+1）11=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a10（x+2）10+a11（x+2）11..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-14 07:30:00

试题原文

设（x+1）²+（x+1）¹¹=a₀+a₁（x+2）+a₂（x+2）²+…+a₁₀（x+2）¹⁰+a₁₁（x+2）¹¹，则a₁₀=______．（用数值表示）．

试题来源：绵阳三模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵（x+1）²+（x+1）¹¹=（x+1）²+[（x+2）-1]¹¹
在[（x+2）-1]¹¹的展开式中，
含（x+2）¹⁰的项为C₁₁¹（x+2）¹⁰（-1），
∴a₁₀=C₁₁¹（-1）=-11
故答案为-11

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设（x+1）2+（x+1）11=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a10（x+2）10+a11（x+2）11..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

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