（x2+x-2）4展开式中x2项的系数是_____

1、试题题目：（x2+x-2）4展开式中x2项的系数是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-14 07:30:00

试题原文

（x²+x-2）⁴展开式中x²项的系数是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

将（x²+x-2）⁴化为（x-1）^4_?（x+2）⁴，含x²的项是由（x-1）⁴展开式中的常数项、X的项、^_x2的项与（x+2）⁴展开式中的^_x2项、x项、常数项分别对应相乘得到．（x-1）⁴展开式的通项为C₄^rx^4-r（-1）^r，常数项、X的项、^_x2的项的系数分别为（-1）⁴=1，C₄³（-1）³=-4，C₄²（-1）²=6
（x+2）⁴展开式的通项为C₄^kx^4-k2^k_，x2项、x项、常数项分别为C₄²2²=24，C₄³?2³=32，2⁴=16
x²项的系数是1×24+（-4）×32+6×16=-8
故答案为：-8

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（x2+x-2）4展开式中x2项的系数是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

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