已知P={x|a-4＜x＜a+4}，Q={x|x2-4x+3＜0}，且x∈P是x∈Q的必要条件，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知P={x|a-4＜x＜a+4}，Q={x|x2-4x+3＜0}，且x∈P是x∈Q的必要条件，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-20 07:30:00

试题原文

已知P={x|a-4＜x＜a+4}，Q={x|x²-4x+3＜0}，且x∈P是x∈Q的必要条件，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

P={x|a-4＜x＜a+4}，Q={x|1＜x＜3}．
∵x∈P是x∈Q的必要条件
∴x∈Q?x∈P，即Q?P
∴

a-4≤1

a+4≥3

?

a≤5

a≥-1

，解得-1≤a≤5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知P={x|a-4＜x＜a+4}，Q={x|x2-4x+3＜0}，且x∈P是x∈Q的必要条件，..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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