已知函数f(x)=x+ax2(a∈R)在区间[2，+∞)上单调递增，那么实数a的取值范围是（）A．（-∞，4）B．（-∞，4]C．（-∞，8）D．（-∞，8]-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=x+ax2(a∈R)在区间[2，+∞)上单调递增，那么实数a的取..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-27 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=x+

a

x2

(a∈R)在区间[2，+∞)上单调递增，那么实数a的取值范围是（　　）

A．（-∞，4）

B．（-∞，4]

C．（-∞，8）

D．（-∞，8]

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数f(x)=x+

a

x2

(a∈R)在区间[2，+∞)上单调递增，
∴f′（x）=1-

2a

x3

≥0在[2，+∞）上恒成立，
∴a≤

x3

2

在[2，+∞）上恒成立，
求出

x3

2

的最小值，可得其最小值为

23

2

=4，
∴a≤4，
故选B；

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=x+ax2(a∈R)在区间[2，+∞)上单调递增，那么实数a的取..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：