函数f（x）=log12（x2-4x+3）的递增区间是（）A．（-∞，1）B．（3，+∞）C．（-∞，2）D．（2，+∞）-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（x）=log12（x2-4x+3）的递增区间是（）A．（-∞，1）B．（3，+∞）C．（-∞..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-27 07:30:00

试题原文

函数f（x）=log

1

2

（x²-4x+3）的递增区间是（　　）

A．（-∞，1）

B．（3，+∞）

C．（-∞，2）

D．（2，+∞）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数f（x）=log

1

2

（x²-4x+3）是由这两个函数f（x）=log

1

2

t 和t=x²-4x+3＞0复合而成，
由t=x²-4x+3＞0解得x＞3，或x＜1，即函数的定义域是（-∞，1）∪（3，+∞）
f（x）=log

1

2

t 在定义域上是减函数，t=x²-4x+3在（-∞，1）是减函数，在（3，+∞）上是增函数
根据复合函数的单调性“同增异减”可知，
函数f（x）=log

1

2

（x²-4x+3）的递增区间为t=x²-4x+3的递减区间，即（-∞，1），
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=log12（x2-4x+3）的递增区间是（）A．（-∞，1）B．（3，+∞）C．（-∞..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：