已知定义域为R的函数y=f（x）满足f（-x）=-f（x+4），当x＞2时，f（x）单调递增，若x1+x2＜4且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）的值（）A．恒大于0B．恒小于0C．可能等于0D．可正可负-数学试题及答案

1、试题题目：已知定义域为R的函数y=f（x）满足f（-x）=-f（x+4），当x＞2时，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-27 07:30:00

试题原文

已知定义域为R的函数y=f（x）满足f（-x）=-f（x+4），当x＞2时，f（x）单调递增，若x₁+x₂＜4且（x₁-2）（x₂-2）＜0，则f（x₁）+f（x₂）的值（　　）

A．恒大于0

B．恒小于0

C．可能等于0

D．可正可负

试题来源：焦作模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由函数y=f（x）满足f（-x）=-f（x+4）得函数的图象关于点（2，0）对称，
由x₁+x₂＜4且（x₁-2）（x₂-2）＜0不妨设x₁＞2，x₂＜2，
借助图象可得f（x₁）+f（x₂）的值恒小于0，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知定义域为R的函数y=f（x）满足f（-x）=-f（x+4），当x＞2时，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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