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1、试题题目:已知函数f(x)=cosxcos(30°-x),则f(1°)+f(2°)+…+f(59°)=()A.5923..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-29 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=
cosx
cos(30°-x)
,则f(1°)+f(2°)+…+f(59°)=(  )
A.
59
2
3
B.-
59
2
3
C.59
3
D.-59
3

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
f(x)=
cosx
cos(30°-x)

∴f(x)+f(60°-x)=
cox
cos(30°-x)
+
cos(60°-x)
cos(x-30°)

=
cosx+cos(60°-x)
cos(x-30°)

=
2cos(30°)cos(x-30°)
cos(x-30°)

=
3

令s=f(1°)+f(2°)+…+f(59°),…①
s=f(59°)+f(58°)+…+f(2°)+f(1°),…②
①+②得:2s=[f(1°)+f(59°)]+[f(2°)+f(58°))]+…+[f(59°)+f(1°)]
=59
3

s=
59
2
3
,即f(1°)+f(2°)+…+f(59°)=
59
3
2

故选A.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=cosxcos(30°-x),则f(1°)+f(2°)+…+f(59°)=()A.5923..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


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