已知函数f（t）是奇函数且是R上的增函数，若x，y满足不等式f（x2-2x）≤-f（y2-2y），则x2+y2的最大值是（）A．3B．22C．8D．12-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（t）是奇函数且是R上的增函数，若x，y满足不等式f（x2-2x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

已知函数f（t）是奇函数且是R上的增函数，若x，y满足不等式f（x²-2x）≤-f（y²-2y），则x²+y²的最大值是（　　）

A．

3

B．2

2

C．8

D．12

试题来源：铁岭模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x²-2x）≤-f（y²-2y），
∴f（x²-2x）≤f（-y²+2y），
∵f（x）是增函数
∴x²-2x≤-y²+2y，整理得（x-1）²+（y-1）²≤2
设点P的坐标为（x，y）则点P是以（1，1）为圆心，

2

为半径的圆上及以内的点，而此圆过原点
则

x 2+y 2

为点P到原点的距离，
∵圆过原点，
∴

x 2+y 2

的最大值为圆的直径2

2

∴x²+y²的最大值为8
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（t）是奇函数且是R上的增函数，若x，y满足不等式f（x2-2x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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