发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-30 07:30:00
试题原文 |
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(1)令x=y=1,得f(1)=0;令x=2,y=
y=f(x)在(0,+∞)上单调递增.下面证明: 任取0<x1<x2,则
∵当x>1时,f(x)>0,∴f(
在已知式中令x=x1,y=
(2)当n≥2时,∵f(Sn)=f(an)+f(an+1)-1 ∴f(Sn)+1=f(an)+f(an+1),即f(2Sn)=f(an(an+1)) ∵y=f(x)在(0,+∞)上单调递增, ∴2Sn=an(an+1)(6分) ∴2Sn+1=an+1(an+1+1) 两式相减得:2an+1=
∴an+1-an=1∴数列{an}从第二项起,是以1为公差的等差数列…(7分) 又在2Sn=an(an+1)中令n=2可得:a2=3 综上,an=
(3)n=1时,2×3≥M?
n≥2时,2n?3?3?4…(n+1)≥M
∴M≤
令bn=
则
∴{bn}是递增数列 ∴M≤b2=
∴M≤
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数y=f(x)的定义域为(0,+∞),且对任意的正实数x,y,均有f(x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。