某新建小区要在一块等边三角形的公共区域内修建一个圆形花坛．（1）若要使花坛面积最大，请你在这块公共区域（如图）内确定圆形花坛的圆心P；（2）若这个等边三角形的边长为18米，请-数学试题及答案

1、试题题目：某新建小区要在一块等边三角形的公共区域内修建一个圆形花坛．（1）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-21 07:30:00

试题原文

某新建小区要在一块等边三角形的公共区域内修建一个圆形花坛．
（1）若要使花坛面积最大，请你在这块公共区域（如图）内确定圆形花坛的圆心P；
（2）若这个等边三角形的边长为18米，请计算出花坛的面积．

试题来源：青岛试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的内心、外心、中心、重心

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）要使花坛面积最大，因三角形为等边三角形，在△ABC内作一个内切圆，则此圆面积最大，点P为角平分线的交点．

（2）如图，Rt△BOD中，BD=9米，∠OBD=30°
∴tan30°=

OD

BD

，
∴OD=BD?tan30°=9×

3

=3

3

，

∴花坛面积为π?（3

3

）²=27π（米²）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某新建小区要在一块等边三角形的公共区域内修建一个圆形花坛．（1）..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内心、外心、中心、重心”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的内心、外心、中心、重心”。

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