发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵f′(x)=
∵x=1时,f(x)取得极值,f'(1)=0,3-2a=0,a=
f′(x)=
f(x)的单调增区间为(0,
(2))∵f′(x)=
则2x2-2ax+1=0在(0,+∞)上有解,但没有等根.△=4a2-8=4(a2-2) 当-
当a=
同理当a=-
当a<-
当a<-
∴x∈(0,+∞)有f′(x)>0, 所以f(x)在(0,+∞)上单调递增.∴f(x)无极值点. 当a>
∴a的取值范围是(
∵f(x1)+f(x2)=lnx1+lnx2+(x1-a)2+(x2-a)2=lnx1x2+(x12+x22)-2a(x1+x2)+2a2=ln
∵x1≠x2,∴f(x1)+f(x2)>ln
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=lnx+(x-a)2,a为常数.(1)若当x=1时,f(x)取得极值,..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。