设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）=x2-2x．（1）求f（-1）（2）求满足x?f（x）＞0的x的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）=x2-2x．（1）求f（-1）（2）求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-06 07:30:00

试题原文

设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）=x²-2x．
（1）求f（-1）
（2）求满足x?f（x）＞0的x的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）因为f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时f（x）=x²-2x．
所以f（-1）=-f（1）=-（1²-2×1）=1；
（2）设x＜0，则-x＞0，所以f（-x）=（-x）²-2（-x）=x²+2x．
所以f（x）=-x²-2x．
由x?f（x）＞0，得

x＞0

x2-2x＞0

①，或

x＜0

-x2-2x＜0

②
解①得：x＞2．
解②得：x＜-2．
所以原不等式的解集为{x|x＜-2或x＞2}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）=x2-2x．（1）求f（-1）（2）求..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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