设f（x）是连续的偶函数，且当x＞0时，f（x）是单调函数，则满足f(x)=f(x+3x+4)的所有x之和为（）A．-8B．-3C．8D．3-数学试题及答案

1、试题题目：设f（x）是连续的偶函数，且当x＞0时，f（x）是单调函数，则满足f(x)=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-06 07:30:00

试题原文

设f（x）是连续的偶函数，且当x＞0时，f（x）是单调函数，则满足f(x)=f(

x+3

x+4

)的所有x之和为（　　）

A．-8

B．-3

C．8

D．3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）为偶函数，且当x＞0时f（x）是单调函数
∴f(x)=f(

x+3

x+4

)等价于x=

x+3

x+4

或-x=

x+3

x+4

∴x²+3x-3=0或x²+5x+3=0，
此时x₁+x₂=-3或x₃+x₄=-5．
∴满足f(x)=f(

x+3

x+4

)的所有x之和为-3-5=-8．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f（x）是连续的偶函数，且当x＞0时，f（x）是单调函数，则满足f(x)=..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：