已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+2x，若f（2-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（）A．（-∞，-1）∪（2，+∞）B．（-2，1）C．（-1，2）D．（-∞，-2）∪（1，+∞）-数学试题及答案

1、试题题目：已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+2x，若f（2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-06 07:30:00

试题原文

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²+2x，若f（2-a²）＞f（a），则实数a的取值范围是（　　）

A．（-∞，-1）∪（2，+∞）

B．（-2，1）

C．（-1，2）

D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=x²+2x=（x+1）²-1在（0，+∞）上单调递增
又∵f（x）是定义在R上的奇函数
根据奇函数的对称区间上的单调性可知，f（x）在（-∞，0）上单调递增
∴f（x）在R上单调递增
∵f（2-a²）＞f（a）
∴2-a²＞a
解不等式可得，-2＜a＜1
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+2x，若f（2..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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