发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-06 07:30:00
| 试题原文 |
|
| （1）当k=0 时，f（x） 是偶函数； 当k≠0 时，f（x） 既不是奇函数，也不是偶函数． 证明：①当k=0 时，f（x）=x2 （x≠0 ）， ∴f（-x）=（-x）2=x2=f（x）， ∴f（x） 是偶函数； ②当k≠0 时，f（-1）=1-k，f（1）=1+k， ∴f（-1）+f（1）=1-k+1+k=2≠0， ∴f（-1）≠-f（1）； 又f（-1）-f（1）=1-k-1-k=-2k≠0， ∴f（-1）≠f（1）． ∴f（x） 既不是奇函数，也不是偶函数． （2）由f（x）=f（a） 得，x2+
化简整理得，(x-a)(x+a-
由x-a=0 得，方程的一个解x1=a； 由x+a-
∵a＞3 ，∴△=a4+32a＞0， 解①得 x2=
∵x2＜0，x3＞0，∴x2＜x3， 又x1＞0，∴x1＞x2． 若x1=x3，即a=
则3a2=
∴a4=4a，解得a=0 或a=
故原方程有三个实数解． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=x2+kx（x≠0，常数k∈R）．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。