发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-07 07:30:00
| 试题原文 |
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（Ⅰ）若a=
当x∈（0，e-1）时，f'（x）＞0，f（x）单调递增； 当x∈（e-1，+∞）时，f'（x）＜0，f（x）单调递减．…（2分） 又因为f（1）=0，f（e）=0，所以 当x∈（0，1）时，f（x）＜0；当x∈（1，e-1）时，f（x）＞0； 当x∈（e-1，e）时，f（x）＞0；当x∈（e，+∞）时，f（x）＜0．…（4分） 故y=|f（x）|的极小值点为1和e，极大值点为e-1．…（6分） （Ⅱ）不等式f(x)≤-
整理为lnx+
设g(x)=lnx+
则g′(x)=
①当a≤0时，2ax-e＜0，又x＞0，所以， 当x∈（0，e）时，g'（x）＞0，g（x）递增； 当x∈（e，+∞）时，g'（x）＜0，g（x）递减． 从而g（x）max=g（e）=0． 故，g（x）≤0恒成立．…（11分） ②当a＞0时，g′(x)=
令
再令(x-e)
取x0=max（x1，x2），则当x＞x0时，g'（x）＞1． 所以，当x∈（x0，+∞）时，g（x）-g（x0）＞x-x0，即g（x）＞x-x0+g（x0）． 这与“g（x）≤0恒成立”矛盾． 综上所述，a≤0．…（14分） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若f（x0）是函数f（x）在点x0附近的某个局部范围内的最大（小）值，则称..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。