已知f（x）是周期为2的奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=2x，则f(log1223)值（）A．2316B．1623C．-2316D．-1623-数学试题及答案

1、试题题目：已知f（x）是周期为2的奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=2x，则f(log122..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-07 07:30:00

试题原文

已知f（x）是周期为2的奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=2^x，则f(log

1

2

23)值（　　）

A．

23

16

B．

16

23

C．-

23

16

D．-

16

23

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵log

1

2

23=log2

1

23

，

1

32

＜

1

23

＜

1

16

，∴-5 log2

1

23

＜-4，
∴-1＜log2

1

23

+4＜0，且 log2

1

23

+4=log2

16

23

，故 -log2

16

23

=log2

23

16

∈（0，1）．
由f（x）是周期为2的奇函数，可得f (log

1

2

23)=f（log2

1

23

+4）=f （log2

16

23

）=-f（-log2

16

23

）=-f（log2

23

16

）．
∵当x∈（0，1）时，f（x）=2^x，
∴-f（log2

23

16

）=-2log2

23

16

=-

23

16

．
故f(log

1

2

23)=-f（log2

23

16

）=-

23

16

，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）是周期为2的奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=2x，则f(log122..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：