下列结论正确的是______．（填序号）（1）函数f(x)=x2-2xx-2是奇函数（2）函数f(x)=(1-x)1+x1-x是偶函数（3）函数f(x)=x+x2-1是非奇非偶函数（4）函数f（x）=1既是奇函数又是偶函数．-数学试题及答案

1、试题题目：下列结论正确的是______．（填序号）（1）函数f(x)=x2-2xx-2是奇函数（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-07 07:30:00

试题原文

下列结论正确的是______．（填序号）
（1）函数f(x)=

x2-2x

x-2

是奇函数
（2）函数f(x)=(1-x)

1+x

1-x

是偶函数
（3）函数f(x)=x+

x2-1

是非奇非偶函数
（4）函数f（x）=1既是奇函数又是偶函数．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于（1），由于函数f(x)=

x2-2x

x-2

的定义域为{x|x≠2}，定义域不关于原点对称，故函数是非奇非偶函数，故（1）不正确．
对于（2），由函数f(x)=(1-x)

1+x

1-x

，可得

1+x

1-x

≥0，求得的定义域为[-1，1），定义域不关于原点对称，故函数是非奇非偶函数，故（2）不正确．
对于（3），由函数f(x)=x+

x2-1

可得f（-x）=-x+

x2-1

≠±f（x），故函数f（x）是非奇非偶函数，故（3）正确．
对于（4），函数f（x）=1，∴f（-x）=1，故f（-x）=f（x），f（-x）≠-f（x）故函数f（x）是偶函数，不是奇函数，故（4）不正确．
故答案为（3）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列结论正确的是______．（填序号）（1）函数f(x)=x2-2xx-2是奇函数（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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