实数x，y满足(x-2)2013+2013(x-2)+1=0(y-2)2013+2013(y-2)-1=0，则x+y=_____

1、试题题目：实数x，y满足(x-2)2013+2013(x-2)+1=0(y-2)2013+2013(y-2)-1=0，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-07 07:30:00

试题原文

实数x，y满足

(x-2)2013+2013(x-2)+1=0

(y-2)2013+2013(y-2)-1=0

，则x+y=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为

(x-2)2013+2013(x-2)+1=0

(y-2)2013+2013(y-2)-1=0

，
设f（x）=（x-2）²⁰¹³+2013（x-2），则函数f（x）关于点（2，0）对称．
所以f（x）+1=0对应的点在x=2处向上平移一个单位，
f（y）-1=0在x=2处向下平移一个单位，此时仍关于点（2，0）对称．
所以

x+y

2

=2，所以x+y=4．
故答案为：4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“实数x，y满足(x-2)2013+2013(x-2)+1=0(y-2)2013+2013(y-2)-1=0，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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