繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:已知f(x)是定义在R上的函数,设g(x)=f(x)+f(-x)2,h(x)=f(x)-f(-..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-07 07:30:00

试题原文

已知f(x)是定义在R上的函数,设g(x)=
f(x)+f(-x)
2
h(x)=
f(x)-f(-x)
2

①试判断g(x)与h(x)的奇偶性;
②试判断g(x),h(x)与f(x)的关系;
③由此你能猜想得出什么样的结论,并说明理由.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的奇偶性、周期性



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
①∵g(-x)=
f(-x)+f(x)
2
=g(x)
∴函数g(x)为偶函数
又∵h(-x)=
f(-x)-f(x)
2
=-
f(x)-f(-x)
2
=-h(x)
∴函数h(x)为奇函数
②∵g(x)=
f(x)+f(-x)
2
h(x)=
f(x)-f(-x)
2

∴f(x)=g(x)+h(x)
③由①②得,任何一个定义域为R的函数都可以分解为一个奇函数和一个偶函数相加的形式.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)是定义在R上的函数,设g(x)=f(x)+f(-x)2,h(x)=f(x)-f(-..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2015-12-07更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: