求函数y=2x-1在区间[2，5]上的最大值和最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：求函数y=2x-1在区间[2，5]上的最大值和最小值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-12 07:30:00

试题原文

求函数y=

2

x-1

在区间[2，5]上的最大值和最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

任取x₁，x₂∈[2，5]，且x₁＜x₂，
y1-y2=

2

x1-1

-

2

x2-1

=

2(x2-x1)

(x1-1)(x2-1)

，
∵x₁，x₂∈[2，5]，且x₁＜x₂，∴

x2-x1＞0，(x1-1)(x2-1)＞0

，
∴y₁-y₂＞0，即 y₁＞y₂．
所以函数y=

2

x-1

在区间[2，5]上是减函数，故当x=2时，函数有最大值为2，x=5时，函数有最小值为

1

2

．
所以函数的最大值是2，最小值是

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求函数y=2x-1在区间[2，5]上的最大值和最小值．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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