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1、试题题目:某商店经销一种世博纪念品,每件产品的成本为30元,并且每卖出一..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00

试题原文

某商店经销一种世博纪念品,每件产品的成本为30元,并且每卖出一件产品需向税务部门上缴5元的税收,设每件产品的日售价为x元(35≤x≤41),根据市场调查,日销售量与ex(e为自然对数底数)成反比例,已知每件产品的日售价为40元时,日销售量为10件,
(Ⅰ)求该商店的日利润L(x)元与每件产品的日售价x元的函数关系式;
(Ⅱ)当每件产品的日售价为多少元时,该商品的日利润L(x)最大,并求出L(x)的最大值。

  试题来源:专项题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的最值与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)设日销售量为,则

则日销售量为件,
则日利润(35≤x≤41);
(Ⅱ)L′(x)=,令L′(x)=0,得x=36,
当x∈[35,36),L′(x)>0,递增;当x∈(36,41],L′(x)<0,递减,
∴L(x)在x=36取最大,且
答:当日售价为36元时,该商品日利润最大,最大为10e4元。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某商店经销一种世博纪念品,每件产品的成本为30元,并且每卖出一..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。


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