设f（n）=1n+1+2n+2+1n+3+…+12n(n∈N*)，那么f（n+1）-f（n）=1n+2+1n+3+…+12n+12n+1+12n+2-(1n+1+1n+2+…+12n)=12n+1+12n+2-1n+1=_____

1、试题题目：设f（n）=1n+1+2n+2+1n+3+…+12n(n∈N*)，那么f（n+1）-f（n）=1n+2+1n+3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-17 07:30:00

试题原文

设f（n）=

1

n+1

+

2

n+2

+

1

n+3

+…+

1

2n

(n∈N*)，那么f（n+1）-f（n）=

1

n+2

+

1

n+3

+…+

1

2n

+

1

2n+1

+

1

2n+2

-(

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

2n

)=

1

2n+1

+

1

2n+2

-

1

n+1

=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数解析式的求解及其常用方法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（n）=

1

n+1

+

2

n+2

+

1

n+3

+…+

1

2n

(n∈N*)，、
∴f（n+1）=

1

n+2

+

1

n+3

+…+

1

2n

+

1

2n+1

+

1

2n+2

∴f（n+1）-f（n）=

1

n+2

+

1

n+3

+…+

1

2n

+

1

2n+1

+

1

2n+2

-(

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

2n

)
=

1

2n+1

+

1

2n+2

-

1

n+1

=

1

2n+1

-

1

2n+2

故答案为：

1

2n+1

-

1

2n+2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f（n）=1n+1+2n+2+1n+3+…+12n(n∈N*)，那么f（n+1）-f（n）=1n+2+1n+3..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数解析式的求解及其常用方法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：