（选做题）在平面直角坐标系x0y中，求过椭圆x=5cosφy=3sinφ(φ参数）的左焦点与直线x=1+ty=-4+2t(t为参数）垂直的直线的参数方程．-数学试题及答案

1、试题题目：（选做题）在平面直角坐标系x0y中，求过椭圆x=5cosφy=3sinφ(φ参数）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

（选做题）
在平面直角坐标系x0y中，求过椭圆

x=5cosφ

y=3sinφ

(φ参数）的左焦点与直线

x=1+t

y=-4+2t

(t为参数）垂直的直线的参数方程．

试题来源：江苏二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：参数方程的概念

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

把椭圆的参数方程利用同角三角函数的基本关系消去参数，化为普通方程为

x2

25

+

y2

9

=1，左焦点为（-4，0），…（4分）
用代入法把直线的参数方程

x=1+t

y=-4+2t

（t为参数），消去参数，化为的普通方程为2x-y-6=0，斜率为2，…（8分）
所求直线的斜率为-

1

2

，故所求的直线方程为y=-

1

2

(x+4)，即x+2y+4=0． …（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（选做题）在平面直角坐标系x0y中，求过椭圆x=5cosφy=3sinφ(φ参数）..”的主要目的是检查您对于考点“高中参数方程的概念”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中参数方程的概念”。

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