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1、试题题目:把一颗骰子投掷2次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-26 07:30:00

试题原文

把一颗骰子投掷2次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b,试就方程组
ax+by=3
x+2y=2
解答下列各题:
(1)求方程组只有一个解的概率;
(2)求方程组只有正数解的概率.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:古典概型的定义及计算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由题意知本题是一个古典概型,
事件(a,b)的基本事件有36个.
由方程组
ax+by=3
x+2y=2
可得
(2a-b)x=6-2b
(2a-b)y=2a-3

方程组只有一个解,需满足2a-b≠0,
即b≠2a,而b=2a的事件有(1,2),(2,4),(3,6)共3个,
所以方程组只有一个解的概率
为P1=1-
3
36
=
11
12

(2)方程组只有正数解,需2a-b≠0且.
x=
6-2b
2a-b
>0
y=
2a-3
2a-b
>0

2a>b
a>
3
2
b<3
2a<b
a<
3
2
b>3

其包含的事件有13个:(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1),
(2,2),(3,2),(4,2),(5,2),(6,2),(1,4),(1,5),(1,6).
∴所求的概率为
13
36
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“把一颗骰子投掷2次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a,..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中古典概型的定义及计算”。


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