在二项式(3x2+1x)10的展开式中任取1项，则该项为有理项的概率是_____

1、试题题目：在二项式(3x2+1x)10的展开式中任取1项，则该项为有理项的概率是_..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-26 07:30:00

试题原文

在二项式(

3	x2

+

1

x

)10的展开式中任取1项，则该项为有理项的概率是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

(

3	x2

+

1

x

)10的展开式共有11项
(

3	x2

+

1

x

)10展开式的通项为Tr+1=

C

r10

x

20-5r

3

当

20-5r

3

为整数时，项为有理项
当r=1，4，7，10时，

20-5r

3

为整数
∴展开式的有理项有4项
∴展开式中任取1项，则该项为有理项的概率是

4

11

，
故答案为

4

11

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在二项式(3x2+1x)10的展开式中任取1项，则该项为有理项的概率是_..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

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