一个袋中装有大小相同的黑球和红球，已知袋中共有5个球，从中任意摸出1个球，得到黑球的概率是25．现将黑球和红球分别从数字1开始顺次编号．（Ⅰ）若从袋中有放回地取出两个球，每-数学试题及答案

1、试题题目：一个袋中装有大小相同的黑球和红球，已知袋中共有5个球，从中任意..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-26 07:30:00

试题原文

一个袋中装有大小相同的黑球和红球，已知袋中共有5个球，从中任意摸出1个球，得到黑球的概率是

2

5

．现将黑球和红球分别从数字1开始顺次编号．
（Ⅰ）若从袋中有放回地取出两个球，每次只取出一个球，求取出的两个球上编号为相同数字的概率．
（Ⅱ）若从袋中取出两个球，每次只取出一个球，并且取出的球不放回．求取出的两个球上编号之积为奇数的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设袋中有n个黑球，则由已知可得

n

5

=

2

5

，即n=2
所以，袋中有两个黑球，编号分别为1，2；袋中有3个红球，编号分别为1，2，3．
（Ⅰ）设“取出的两个球上编号为相同数字”为事件A．

Ω={(黑1，黑1)，(黑1，黑2)，(黑1，红1)，(黑1，红2)，(黑1，红3)，

(黑2，黑1)，(黑2，黑2)，(黑2，红1)，(黑2，红2)，(黑2，红3)，

…(红3，黑1)，(红2，黑2)，(红3，红1)，(红3，红2)，(红3，红3)}

共包含25个基本事件；
其中A={（黑1，黑1），（黑2，黑2），（红1，红1），（红2，红2），（红3，红3），
（黑1，红1），（黑2，红2），（红1，黑1），（红2，黑2）}，包含9个基本事件．
则P(A)=

9

25

（Ⅱ）设“取出的两个球上编号之积为奇数”为事件B

Ω={(黑1，黑2)，(黑1，红1)，(黑1，红2)，(黑1，红3)，

(黑2，黑1)，(黑2，红1)，(黑2，红2)，(黑2，红3)，

…(红3，黑1)，(红2，黑2)，(红3，红1)，(红3，红2)}

共包含20个基本事件；
其中B={（黑1，红1），（黑1，红3），（红1，黑1），（红1，红3），（红3，黑1），（红3，红1）}，包含6个基本事件．则P(B)=

6

20

=

3

10

答：（Ⅰ）取出的两个球上编号为相同数字的概率是

9

25

．
（Ⅱ）取出的两个球上编号之积为奇数的概率是

3

10

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个袋中装有大小相同的黑球和红球，已知袋中共有5个球，从中任意..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：