关于x的方程x2+Bx+C=0的系数B、C分别是一枚骰子先后掷两次出现的点数．（Ⅰ）求该方程有实根的概率；（Ⅱ）求-2是该方程的一个根的概率．-数学试题及答案

1、试题题目：关于x的方程x2+Bx+C=0的系数B、C分别是一枚骰子先后掷两次出现的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-26 07:30:00

试题原文

关于x的方程x²+Bx+C=0的系数B、C分别是一枚骰子先后掷两次出现的点数．
（Ⅰ）求该方程有实根的概率；
（Ⅱ）求-2是该方程的一个根的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

用（B，C）表示将一枚骰子先后掷两次出现的点数（B是第一次出现的点数，C是
第二次出现的点数），则将一枚骰子先后掷两次出现的点数的情况共有下列36种：
（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），
（2，5），（2，6），…，…，…，
（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），…（4分）
（Ⅰ）要使方程x²+Bx+C=0有实数根，当且仅当△=B²-4C≥0．…（5分）
在上述36种基本情况中，适合B²-4C≥0的情况有（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），
（4，2），（4，3），（4，4），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），（6，1），
（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），…（7分）
共计19种，所以该方程有实根的概率为

19

36

．…（8分）
（Ⅱ）当-2是该方程的根时，有（-2）²+B（-2）+C=0，，即2B=C+4．…（9分）
在上述36种基本情况中，适合2B=C+4的情况只有
（3，2），（4，4），（5，6），…（10分）
∴p=

3

36

=

1

12

，…（11分）
所以-2是该方程的一个根的概率为

1

12

．…（12分）
（注：用数表等其他形式列出基本事件一样给分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“关于x的方程x2+Bx+C=0的系数B、C分别是一枚骰子先后掷两次出现的..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：