每一个父母都希望自己的孩子能升上比较理想的中学，于是就催生了“择校热”，这样“择校”的结果就导致了学生在路上耽误的时间增加了．若某生由于种种原因，每天只能6：15骑车从家-数学试题及答案

1、试题题目：每一个父母都希望自己的孩子能升上比较理想的中学，于是就催生了..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-26 07:30:00

试题原文

每一个父母都希望自己的孩子能升上比较理想的中学，于是就催生了“择校热”，这样“择校”的结果就导致了学生在路上耽误的时间增加了．若某生由于种种原因，每天只能6：15骑车从家出发到学校，途经5个路口，这5个路口将家到学校分成了6个路段，每个路段的骑车时间是10分钟（通过路口的时间忽略不计），假定他在每个路口遇见红灯的概率均为

1

3

，且该生只在遇到红灯或到达学校才停车．对每个路口遇见红灯的情况统计如下：

红灯	1	2	3	4	5
等待时间（秒）	60	60	90	30	90

（1）设学校规定7：20后（含7：“20）到校即为迟到，求这名学生迟到的概率；
（2）设ξ表示该学生第一次停车时已经通过的路口数，求它的分布列与期望．

试题来源：保定一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）当1、2、3、5路口同时遇到红灯时，该学生会迟到，故这名学生迟到的概率为P=(

1

3

)4(

1

3

+

2

3

)=

1

81

；
（2）由题意，ξ的取值为0，1，2，3，4，5，则
P（ξ=0）=

1

3

，P（ξ=1）=

2

3

?

1

3

=

2

9

，P（ξ=2）=(

2

3

)2?

1

3

=

4

27

，P（ξ=3）=(

2

3

)3?

1

3

=

8

81

，
P（ξ=4）=(

2

3

)4?

1

3

=

16

243

，P（ξ=5）=(

2

3

)5=

32

243

∴ξ的分布列为

ξ

0

1

2

3

4

5

P

1

3

2

9

4

27

8

81

16

243

32

243

Eξ=0×

1

3

+1×

2

9

+2×

4

27

+3×

8

81

+4×

16

243

+5×

32

243

=

422

243

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“每一个父母都希望自己的孩子能升上比较理想的中学，于是就催生了..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：