（文）已知△ABC顶点的直角坐标分别为A（a，4）、B（0，b）、C（c，0）．（1）若a=1，b=2，且AB?AC=0；求c的值；（2）若虚数x=a+i是实系数方程x2-6x+2c=0的根，且b=0，求sinA的值．-数学试题及答案

1、试题题目：（文）已知△ABC顶点的直角坐标分别为A（a，4）、B（0，b）、C（c，0）．（1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

（文）已知△ABC顶点的直角坐标分别为A（a，4）、B（0，b）、C（c，0）．
（1）若a=1，b=2，且

AB

?

AC

=0；求c的值；
（2）若虚数x=a+i是实系数方程x²-6x+2c=0的根，且b=0，求sinA的值．

试题来源：闵行区一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）

AB

=(-1， -2)，

AC

=(c-1， -4)（2分）
由

AB

?

AC

=1-c+8=0，（4分）
解得 c=9（6分）
（2）x=a-i也是实系数方程x²-6x+2c=0的根，
由韦达定理，得a=3，c=5，（8分）

AB

=(-3， -4)，

AC

=(2， -4)（10分）
cosA=

AB

?

AC

|

AB

||

AC

|

=

-6+16

5?2

5

=

1

5

（12分）
∴sinA=

1-cos2A

=

1-

1

5

=

2

5

（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（文）已知△ABC顶点的直角坐标分别为A（a，4）、B（0，b）、C（c，0）．（1..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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