k为何值时，直线y=kx+2和椭圆x2+3y2=6有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？-数学试题及答案

1、试题题目：k为何值时，直线y=kx+2和椭圆x2+3y2=6有两个公共点？有一个公共点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

k为何值时，直线y=kx+2和椭圆x²+3y²=6有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由

y= kx+2

x2+3y2= 6

可得（1+3k²）x²+12kx+6=0，△=144k²-24（1+3k²）=72k²-24，
当△=72k²-24＞0，即 k＞

3

，或 k＜-

3

时，直线和曲线有两个公共点．
当△=72k²-24=0，即 k=

3

，或 k=-

3

时，直线和曲线有一个公共点．
当△=72k²-48＜0，即-

3

＜k＜

3

时，直线和曲线没有公共点．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“k为何值时，直线y=kx+2和椭圆x2+3y2=6有两个公共点？有一个公共点..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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