过原点且与双曲线x2a2-y2b2=1只有一个公共点的直线的条数是（）A．3B．2C．1D．0-数学试题及答案

1、试题题目：过原点且与双曲线x2a2-y2b2=1只有一个公共点的直线的条数是（）A．3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

过原点且与双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1只有一个公共点的直线的条数是（　　）

A．3

B．2

C．1

D．0

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设过原点的直线方程为y=kx，
联立

y=kx

x2

a2

-

y2

b2

=1

，得（b²-a²k²）x²-a²b²=0，
∵过原点的直线与双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1只有一个公共点，
∴△=4（b²-a²k²）a²b²=0，
解得k=±

b

a

．
∵y=±

b

a

x是双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的渐近线，
∴过原点且与双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1只有一个公共点的直线的条数是0条．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过原点且与双曲线x2a2-y2b2=1只有一个公共点的直线的条数是（）A．3..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：